Что такое НОК
Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел — самое маленькое положительное число, которое делится на каждое из них без остатка.
Через простые множители
- Разложите оба числа на простые множители.
- Возьмите все простые множители, встретившиеся хотя бы в одном числе.
- Для каждого выберите большую степень и перемножьте.
12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3². НОК(12, 18) = 2² × 3² = 36.
Связь НОД и НОК
Для натуральных a и b: НОК(a, b) = (a ÷ НОД(a, b)) × b.
Не перепутайте
НОД делит исходные числа, а НОК делится на них. Для 12 и 18 НОД равен 6, а НОК равен 36.
Где пригодится
НОК помогает привести дроби к общему знаменателю и найти момент совпадения повторяющихся событий.
Пять разобранных примеров
- НОК(4, 6) = 12
- НОК(6, 8) = 24
- НОК(9, 12) = 36
- НОК(10, 15) = 30
- НОК(12, 18) = 36